Zinsen berechnen: Formeln für Zins, Tageszins und Zinseszins
Zinsen berechnen Sie mit der Formel Zinsen = Kapital × Zinssatz × Laufzeit ÷ 100. 10.000 € zu 3 % bringen in einem Jahr 300 € Zinsen. Werden die Zinsen mitverzinst, entsteht Zinseszins, und nach fünf Jahren sind es 1.592,74 € statt 1.500 €. Hier finden Sie alle Formeln mit Beispielen: für Jahre, Monate, Tage und Zinseszins.
Die Grundformel für einfache Zinsen
Z = K × p × t ÷ 100
- Z = Zinsen in Euro
- K = Kapital (Anlagebetrag oder Kreditsumme)
- p = Zinssatz pro Jahr in Prozent
- t = Laufzeit in Jahren
Beispiel: 10.000 € zu 3 % für 5 Jahre: 10.000 × 3 × 5 ÷ 100 = 1.500 €. Bei einfachen Zinsen bleibt das Kapital gleich, jedes Jahr kommen 300 € hinzu. Der Zinsrechner liefert Zinsen und Endbetrag direkt aus Kapital, Zinssatz und Laufzeit.
Monats- und Tageszinsen
Für Laufzeiten unter einem Jahr teilen Sie die Jahresformel auf:
- Monatszinsen: Z = K × p × m ÷ (100 × 12)
- Tageszinsen: Z = K × p × T ÷ (100 × 360)
Beispiel: 5.000 € zu 4 % für 90 Tage: 5.000 × 4 × 90 ÷ 36.000 = 50 €.
Warum 360 und nicht 365? Nach der deutschen kaufmännischen Zinsmethode (30/360) hat jeder Monat 30 Tage und das Jahr 360. Banken verwenden je nach Produkt auch andere Methoden, etwa taggenau/365 oder taggenau/360. Die Unterschiede sind bei kleinen Beträgen gering, bei großen Summen aber spürbar. Welche Methode gilt, steht im Vertrag. Die genaue Zahl der Tage zwischen zwei Daten liefert der Rechner Tage zwischen zwei Daten.
Zinseszins berechnen
Werden die Zinsen nicht ausgezahlt, sondern dem Kapital zugeschlagen, verzinsen sie sich im nächsten Jahr mit. Die Formel lautet:
Kn = K0 × (1 + p ÷ 100)^n
Beispiel: 10.000 € zu 3 % für 5 Jahre: 10.000 × 1,03^5 = 11.592,74 €. Die Zinsen betragen also 1.592,74 €, 92,74 € mehr als bei einfachen Zinsen. Nach 10 Jahren sind es 13.439,16 €.
Werden die Zinsen monatlich gutgeschrieben, rechnen Sie mit dem Monatszins und der Zahl der Monate: 10.000 × (1 + 0,03 ÷ 12)^60 = 11.616,17 €.
Mit regelmäßigen Sparraten wird die Rechnung aufwendiger. Der Zinseszinsrechner berücksichtigt monatliche Einzahlungen und verschiedene Zinsperioden. Der Sparrechner zeigt, wie viel Sie monatlich für ein Sparziel zurücklegen müssen.
Die 72er-Regel: Wann verdoppelt sich mein Geld?
Teilen Sie 72 durch den Zinssatz, und Sie erhalten ungefähr die Jahre bis zur Verdopplung. Bei 3 % sind das 72 ÷ 3 = 24 Jahre. Nachgerechnet: 1,03^24 ≈ 2,03. Die Faustregel funktioniert gut für Zinssätze zwischen etwa 2 und 10 %.
Was nach Steuern und Inflation bleibt
Abgeltungsteuer
Zinserträge sind in Deutschland steuerpflichtig. Es fallen 25 % Abgeltungsteuer an, plus 5,5 % Solidaritätszuschlag darauf, zusammen 26,375 %, gegebenenfalls zuzüglich Kirchensteuer. Steuerfrei bleiben Kapitalerträge bis zum Sparer-Pauschbetrag von 1.000 € pro Jahr, bei zusammenveranlagten Paaren 2.000 €. Dafür müssen Sie der Bank einen Freistellungsauftrag erteilen.
Beispiel: Fallen die 1.592,74 € Zinseszins in einem einzigen Jahr an, zum Beispiel bei einem Sparbrief mit Auszahlung am Ende, sind 592,74 € steuerpflichtig. Darauf entfallen etwa 156,34 € Steuern (ohne Kirchensteuer).
Inflation
3 % Zinsen bei 2 % Inflation bedeuten real nur etwa 1 % mehr Kaufkraft. Wie sich die Kaufkraft eines Betrags entwickelt, zeigt der Inflationsrechner.
Zinsen für Kredite
Bei Ratenkrediten sinkt die Restschuld mit jeder Rate, also sinken auch die Zinsen. Hier greift die einfache Formel nicht über die gesamte Laufzeit. Monatsrate, Gesamtzinsen und Tilgungsplan berechnet der Kreditrechner. Achten Sie beim Vergleich auf den effektiven Jahreszins. Er enthält, anders als der Sollzins, auch Kosten wie Gebühren.
Häufige Fragen
Wie berechne ich den Zinssatz aus Zinsen und Kapital?
Formel umstellen: p = Z × 100 ÷ (K × t). Beispiel: 450 € Zinsen auf 10.000 € in 1,5 Jahren ergeben 450 × 100 ÷ 15.000 = 3 %.
Was ist der Unterschied zwischen Zins und Zinssatz?
Der Zinssatz ist der Prozentwert, zum Beispiel 3 %. Die Zinsen sind der Betrag in Euro, der sich daraus ergibt.
Wie viel Zinsen bekomme ich für 10.000 € im Jahr?
Das hängt vom Zinssatz ab: 10.000 € × Zinssatz ÷ 100. Bei 2,5 % sind es 250 € im Jahr, vor Steuern.