Media, mediana e moda: a cosa serve
«Media» è una parola ambigua, e scegliere l’indicatore sbagliato falsa la conclusione. La media aritmetica si lascia trascinare dai valori estremi, la mediana descrive il caso tipico centrale e la moda indica il valore più frequente. Incolla i tuoi numeri una sola volta e lo strumento calcola tutti e tre, oltre al range e alla deviazione standard. Utile per voti, tempi, prezzi o qualsiasi serie di dati.
Media, mediana e moda: come si usa
- Incolla o scrivi i numeri separati da spazi, punto e virgola o a capo; scrivi i decimali con il punto (7.5).
- Lo strumento li interpreta automaticamente, anche se mescoli i separatori.
- Confronta media e mediana: uno scarto ampio segnala dati asimmetrici.
- Usa la deviazione standard per capire quanto i valori si disperdono intorno alla media.
La formula utilizzata
Media = somma ÷ numero di valori. Mediana = valore centrale una volta ordinati i dati. Moda = valore più frequente. Deviazione standard di popolazione = √(Σ(x − media)² ÷ n).
Domande frequenti
Quando conviene usare la mediana invece della media?
Quando i dati sono asimmetrici o contengono valori estremi. L’esempio classico è il reddito: pochi stipendi molto alti alzano la media ben oltre quello che guadagna una persona tipica, mentre la mediana cambia appena.
Può esserci più di una moda?
Sì. Se due o più valori sono a pari merito con la frequenza più alta, la serie è bimodale o multimodale e lo strumento le mostra tutte. Se nessun valore si ripete, la moda non esiste.
È la deviazione standard di popolazione o campionaria?
Di popolazione: si divide per n. Se lavori su un campione e ti serve lo stimatore corretto richiesto in molti esercizi di statistica, dividi per n − 1.
Come calcolo una media pesata dei voti?
Se tutte le materie hanno lo stesso peso basta la media semplice. Se hanno crediti o pesi diversi, moltiplica ogni voto per il proprio peso, somma i risultati e dividi per la somma dei pesi.