Durchschnitt berechnen: Mittelwert, Median und Modus

„Durchschnitt“ ist ein mehrdeutiges Wort, und die falsche Kennzahl verzerrt die Aussage. Der Mittelwert wird von Ausreißern nach oben gezogen, der Median beschreibt den typischen Fall in der Mitte, und der Modus zeigt den häufigsten Wert. Fügen Sie Ihre Zahlen einmal ein: Das Tool berechnet alle drei, dazu Spannweite und Standardabweichung. Praktisch für Noten, Zeiten, Preise oder jede andere Datenreihe.

Durchschnitt berechnen: so funktioniert er

  1. Fügen Sie die Zahlen ein, getrennt durch Leerzeichen, Semikolon oder Zeilenumbrüche; schreiben Sie Dezimalstellen mit Punkt (7.5).
  2. Das Tool erkennt die Zahlen automatisch, auch bei gemischten Trennzeichen.
  3. Vergleichen Sie Mittelwert und Median: Ein großer Abstand bedeutet schiefe Daten.
  4. Nutzen Sie die Standardabweichung, um die Streuung um den Mittelwert einzuschätzen.

Häufige Fragen

Wann ist der Median besser als der Mittelwert?

Immer dann, wenn die Daten schief verteilt sind oder Ausreißer enthalten. Das klassische Beispiel ist das Einkommen: Wenige sehr hohe Gehälter heben den Mittelwert deutlich über das, was ein typischer Haushalt verdient, während der Median kaum reagiert.

Kann es mehrere Modi geben?

Ja. Wenn zwei oder mehr Werte die höchste Häufigkeit teilen, ist die Reihe bimodal oder multimodal, und das Tool zeigt alle an. Wiederholt sich kein Wert, gibt es keinen Modus.

Ist das die Standardabweichung der Grundgesamtheit oder der Stichprobe?

Die der Grundgesamtheit, also geteilt durch n. Wenn Sie mit einer Stichprobe arbeiten und den erwartungstreuen Schätzer aus dem Statistikunterricht brauchen, teilen Sie durch n − 1.

Wie berechne ich einen gewichteten Durchschnitt?

Wenn alle Werte gleich zählen, genügt der Mittelwert. Bei unterschiedlicher Gewichtung multiplizieren Sie jeden Wert mit seinem Gewicht, addieren die Ergebnisse und teilen durch die Summe der Gewichte.

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