Gemiddelde berekenen: waar dit voor dient
"Gemiddelde" is een dubbelzinnig woord, en de verkeerde maat kiezen vertekent de conclusie. Het rekenkundig gemiddelde laat zich meeslepen door uitschieters, de mediaan beschrijft het typische middelste geval en de modus toont de meest voorkomende waarde. Plak je getallen één keer en de tool berekent alle drie, plus de spreidingsbreedte en de standaarddeviatie. Handig voor cijfers, tijden, prijzen of elke andere reeks gegevens.
Gemiddelde berekenen: hoe het werkt
- Plak of typ de getallen, gescheiden door spaties, puntkomma's of nieuwe regels; gebruik een komma voor decimalen (7,5).
- De tool interpreteert ze automatisch, ook als je scheidingstekens door elkaar gebruikt.
- Vergelijk het gemiddelde met de mediaan: liggen ze ver uit elkaar, dan zijn de gegevens scheef verdeeld.
- Gebruik de standaarddeviatie om te zien hoe sterk de waarden rond het gemiddelde spreiden.
De gebruikte formule
Gemiddelde = som ÷ aantal waarden. Mediaan = middelste waarde na sortering. Modus = meest voorkomende waarde. Standaarddeviatie (populatie) = √(Σ(x − gemiddelde)² ÷ n).
Veelgestelde vragen
Wanneer gebruik ik beter de mediaan dan het gemiddelde?
Als de gegevens scheef verdeeld zijn of uitschieters bevatten. Het klassieke voorbeeld is loon: een paar zeer hoge salarissen trekken het gemiddelde ver boven wat een typisch persoon verdient, terwijl de mediaan nauwelijks verandert.
Kan een reeks meer dan één modus hebben?
Ja. Als twee of meer waarden even vaak voorkomen als hoogste frequentie, is de reeks bimodaal of multimodaal en toont de tool ze allemaal. Komt geen enkele waarde vaker voor dan de rest, dan is er geen modus.
Is dit de standaarddeviatie van de populatie of van een steekproef?
Van de populatie: er wordt gedeeld door n. Werk je met een steekproef en heb je de zuivere schatter nodig die in veel statistiekopgaven wordt gevraagd, deel dan door n − 1.
Hoe bereken ik een gewogen gemiddeld cijfer?
Wegen alle vakken even zwaar, dan volstaat het gewone gemiddelde. Hebben ze een ander gewicht of aantal studiepunten, vermenigvuldig dan elk cijfer met zijn gewicht, tel de uitkomsten op en deel door de som van de gewichten.