Średnia, mediana, dominanta: do czego służy
„Średnia” to słowo wieloznaczne, a wybór złej miary potrafi zniekształcić wniosek. Średnia arytmetyczna daje się porwać wartościom skrajnym, mediana opisuje typowy przypadek ze środka, a dominanta wskazuje wartość najczęściej powtarzającą się. Wklej liczby raz, a narzędzie policzy wszystkie trzy miary, a do tego rozstęp i odchylenie standardowe. Przydatne przy ocenach, czasach, cenach albo dowolnym zbiorze danych.
Średnia, mediana, dominanta: jak korzystać
- Wklej lub wpisz liczby oddzielone spacjami, średnikami albo znakami nowej linii; miejsca dziesiętne zapisuj kropką (7.5).
- Narzędzie samo rozpozna liczby, nawet jeśli mieszasz separatory.
- Porównaj średnią z medianą: jeśli mocno się różnią, dane są skośne.
- Użyj odchylenia standardowego, żeby zobaczyć, jak bardzo wartości rozpraszają się wokół średniej.
Zastosowany wzór
Średnia = suma ÷ liczba wartości. Mediana = wartość środkowa po posortowaniu. Dominanta = wartość najczęściej występująca. Odchylenie standardowe (populacja) = √(Σ(x − średnia)² ÷ n).
Najczęściej zadawane pytania
Kiedy lepiej użyć mediany zamiast średniej?
Gdy dane są skośne albo zawierają wartości skrajne. Klasyczny przykład to wynagrodzenia: kilka bardzo wysokich pensji winduje średnią daleko ponad to, co zarabia typowa osoba, podczas gdy mediana prawie się nie zmienia.
Czy może być więcej niż jedna dominanta?
Tak. Jeśli dwie lub więcej wartości mają taką samą, najwyższą częstość, zbiór jest bimodalny lub wielomodalny i narzędzie pokaże je wszystkie. Jeśli żadna wartość się nie powtarza, dominanty nie ma.
Czy to odchylenie standardowe dla populacji, czy dla próby?
Dla populacji: dzielimy przez n. Jeśli pracujesz z próbą i potrzebujesz estymatora nieobciążonego wymaganego w wielu zadaniach ze statystyki, podziel przez n − 1.
Jak policzyć średnią ważoną ocen?
Jeśli wszystkie przedmioty mają taką samą wagę, wystarczy zwykła średnia. Jeśli różnią się wagą lub liczbą punktów ECTS, pomnóż każdą ocenę przez jej wagę, zsumuj wyniki i podziel przez sumę wag.